Primer Principio de la termodinámica: Problemas.
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PROBLEMA 5.1.
Un gas monoatómico ( cv = 3/2 R) se expande de manera isobárica. Durante la expansión el gas realiza un trabajo de 800 Joules.
Calcular el calor Q intercambiado durante la transformación.

 

R: Q = 2.000 J = 2 KJ  
PROBLEMA 5.2.
Tres litros de gas ideal biatómico ( cv = 5/2 R) que están a una presión de 250 KPa duplican su volumen por una transformación isobárica
Calcular la variación de energía interna durante la transformación.

 

R: ΔU = - 1850 J      
PROBLEMA 5.3.
Dos moles de un gas diatómico se encuentran a 300 K y ocupan un volumen de 2 litros. Por una expansión isotérmica cuasiestática su volumen aumenta hasta alcanzar los 6 litros.
Calcular
a) La cantidad de calor intercambiada por el sistema
b) El trabajo realizado por el gas
c) La variación de energía interna

 

R:   Q = 5471 J       W = 5471,1 J     ΔU = 0      
PROBLEMA 5.4.
Dos moles de gas biatómico (cv=5/2 R) que están a 500 KPa de presión y 450 K de temperatura (estado a) se expanden de manera isocórica hasta que su presión baja a 250 KPa. (estado b). Luego continuan expandiéndose de manera isotérmica hasta que la presión se reduce a 100 KPa. (estado c).
Calcular la cantidad de calor Q, la variación de energía interna ΔU y el trabajo W en cada transformación.
2 8.314 225 ln 2.5

 

R:   a → b    Q = - 4257 J                 W = 0         ΔU = - 4257 J
b → c    Q = 3427 J     W = 3427 J        ΔU = 0          
PROBLEMA 5.5.
A cuatro litros de un gas ideal monoatómico (cv=3/2 R) a 200 KPa de presión (estado a) se los comprime de manera adiabática reversible hasta que el volumen se reduce a la mitad (estado b). Luego se expanden por una transformacion isotérmica reversible hasta recuperar el volumen inicial (estado c).

a) Calcular la variación de energía interna y el trabajo en cada transformación.

b) Si el número de moles de gas es n = 0,2. calcular la temperatura de cada uno de los estados.

 

R:    a → b    Q = 0       W = - ΔU = 705 J     
b → c    Q = W = 880,24 J     ΔU = 0    
Ta = 481,9 K   Tb = 765 K                     
PROBLEMA 5.6.
250 litros de un gas diatómico (cV =5/2 R) que se encuentran inicialmente a una presión de Pa = 500 KPa, se expanden adiabáticamente (transformación a→b) hasta ocupar un volumen Vb = 500 litros. A continuación el gas experimenta una transformación isotérmica (transformación b→c) en la que la presión desciende hasta el valor Pc = 100 KPa. Posteriormente se contrae isobáricamente (transformación c→d) hasta el volumen recupera el valor inicial de 250 litros. Por último, una transformación isocórica (transformación d→a) lo devuelve al estado inicial.

a) Representar gráficamente este ciclo en un diagrama P/V

b) Calcular el calor, el trabajo y la variación de energía interna de cada trasformacion y del ciclo.

 

R:         a→b W =-ΔU = 75.669,3 J  Q = 0   
b→c Q = W = 60.537 J  ΔU = 0   
c→d Q = -244.063 J   W = -69.732,3 J   ΔU =-174.330 J
d→a   Q = ΔU = 250.000 J     W = 0 J     
ciclo   Q = W =  66.474 J              ΔU = 0   
PROBLEMA 5.7.
Tres litros de un gas ideal diatómico (cV = 5/2 R), que están a 400 KPa de presión, se expanden de manera isotérmica: transformación a→b. Luego continúan expandiéndose de manera adiabática hasta que el volumen llega a 15,5 litros a una presión de 53 KPa: transformación b→c. Ambas transformaciones son cuasiestacionarias reversibles.

a) Hacer un esquema del proceso en el diagrama PV.

b) Calcular el trabajo realizado en la trasformación adiabática.

 

R:       W = 946,25 J      
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